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Druckberechnung in O2-Flasche (reales Gas)

Geändert von Druckflasche,
14.12.2019 13:59

Hallo zusammen,

ich suche eine "einfache" Formel, um den Druck in einer O2-Gasflasche bei unterschiedlichen Temperaturen auszurechnen. Dabei hänge ich derzeit mit der Van-der-Waals Gleichung in Excel fest, da ich kein plausiebles Ergebnis bekomme.

Im Speziellen geht es mir um den Fülldurck einer 50 L 300 bar O2-Speicherflasche, den der Lieferant auf 300 bar @ 15°C spezifiziert. Aktuell hat die Flasche bei 7,x °C "nur" einen Fülldruck von 267,x bar.

Nach Van-der-Waals komme ich bei laut Lieferant vorgegebenen 15200 L Füllmenge auf einen Druck von 318 bar @ 15°C (Fehler 1).Wenn ich dann eine Temperatur von 7°C einsetze bin ich im Ergebnis immer noch bei 302 bar (siehe Screenshot).

Was mache ich falsch bzw. wie kann ich den Fülldruck temperaturkorrigiert einigermaßen genau ermitteln? Die Pulle in die Bude schleppen und auf 15°C temperieren ist keine Option

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14.12.2019 13:48

Verstehe die Frage nicht!!

Wozu die Berechnung wenn Du doch ein Meßergebnis hast? Willst Du das Manometer Eichen??


Füllst Du nach Meßergebnis oder nach Berechnung??

14.12.2019 13:57
Es geht mir um die Überprüfung des Fülldruckes einer (vom Gaslieferanten neu gefüllten) Speicherflasche.
14.12.2019 14:17
Wäre da die Messung mit einem geeichtem Monometer nicht sinnvoller??
14.12.2019 14:38
Ok, ich habe mich wohl falsch oder unverständlich ausgedrückt.

Der Lieferant verkauft mir 50 L Sauerstoff mit einem Druck von 300 bar bei 15°C.

Ich messe den Druck in einer neu erworbenen Speicherflasche mit einem "ausreichend genauen" Manometer (geben wir ihm meinetwegen +/-3 bar Messunsicherheit). Dieser beträgt 267,x bar bei 7 °C.
Nach der allgemeinen Gasgleichung für ideale Gase ergibt sich bei einer Temperatur von 7 °C ein Druck in der Flasche von 291,x bar. Gemessen habe ich bei gleicher Temperatur aber nur 267 bar. Da "fehlen" 24 bar.

Da die Flasche zum Zeitpunkt meiner Messung ~ 7°C hat muss ich den gemessenen Druck auf die "Solltemperatur" von 15°C hochrechnen, und um möglichst wenig Fehler im Ergebnis zu bekommen (Messfehler + Umrechnungsfehler). Und dafür hätte ich gerne eine Gleichung mit den Realgasfaktoren.

Meine Vermutung ist schlicht und ergreifend dass ich die Flasche "nicht voll" erhalten habe.
14.12.2019 14:48

Das habe ich vermutet.

Bei uns verliere ich den Anspruch auf Reklamation in dem Moment wo ich das "Siegel" der Flasche entferne.

Und ja, einige Flaschen haben manchmal einen zu niedrigen Fülldruck. Ist halt so.


Ein Hinweis an den Lieferanten, wenn es sich häufen sollte, führt meist zu einer Extraflasche.

Wie Dich da eine genaue Berechnung weiter bringen soll, keine Ahnung.

14.12.2019 15:24
Ja, doofe Sache irgendwie. Ohne das Siegel zu öffnen müsste der Kunde gravimetrisch das Füllgewicht bestimmen, was im privaten Umfeld nicht geht.

Ich hatte demletzt schon einmal reklamiert, da waren es im Sommer bei 25° auch nur 290 bar. Ich weiß, es sind nur ein paar Euros, trotzdem ärgert man sich. Ich werde mich jetzt nochmal an den Lieferanten wenden.

An der Berichtigung meiner Berechnung hätte ich trotzdem weiterhin Interesse
Dominik_EOpen Water
14.12.2019 16:47
Hi,

Deine Berechnung ist korrekt, also auch die Drücke die Du für 15°C und 7°C erhältst. Das Van-der-Waals Gesetz ist zwar eine grobe Vereinfachung, aber für taucherische Belange und erst recht für Speicherflaschen oft gut genug.

Viele Grüsse!
boltsnapSSI AOWD
14.12.2019 17:20
Siehe Uwe, kann vorkommen. Mit dem Lieferanten sprechen. Mich würde es bei Helium wesentlich mehr jucken....
14.12.2019 17:21
Mercie Domink fürs überprüfen, Reklamation ist an den Lieferanten raus.
Dominik_EOpen Water
14.12.2019 17:40
Ein Zusatzhinweis aber noch: auch mit korrekten Gleichungen bleiben _andere_ denkbare Fehlerquellen. Bei Dir im Endeffekt die Stoffmenge: Du hast -- vermute ich mal -- die 15200L durch 22,4L/mol geteilt. Nur: das molare Volumen selbst ist ja temperaturabhängig! Eigentlich würde man schon erwarten, dass sich der Lieferant dann auch auf die Normalbedingungen (T = 0°C) bezieht. Aber weisst Du das sicher? Spasseshalber: Wenn er 15200L bei 15°C meinte, dann hat er Dir nur ca. 642mol geliefert. Deren Druck in einer 50L Flasche bei 15,5°C wären ca. 294bar, und bei 7°C dann 279bar (alles genähert, wie immer)...
UrsusTrimix, Cave Sidemount, D12-D18, ohne oder mit bis zu 3 Stages, mit oder ohne Scooter
14.12.2019 17:46
So ist es, bei Helium....hatte da noch keine 300barbig

Bei O2: wenn du dich da um 5€ betrogen fühlst? mask
14.12.2019 19:01
Naja, von "Betrug" oder "betrogen fühlen" habe ich nie gesprochen. Setzt ja wohl was mit "Absicht" oder so voraus.

Ich habe bislang nur 1x He mit 290 bar (@18°C) und dreimal O2 mit unter 290 bar erhalten. Und deshalb möchte ich klären ob das "technisch bedingt" ist oder ... sagen wir mal eine "Ungenauigkeit beim abfüllen" ist.

Zitat von Dominik_E: "...Eigentlich würde man schon erwarten, dass sich der Lieferant dann auch auf die Normalbedingungen (T = 0°C) bezieht. Aber weisst Du das sicher? Spasseshalber: Wenn er 15200L bei 15°C meinte, dann hat er Dir nur ca. 642mol geliefert. Deren Druck in einer 50L Flasche bei 15,5°C wären ca. 294bar, und bei 7°C dann 279bar (alles genähert, wie immer)..."

Die Deklaration des Lieferanten (für O2) lautet: "Flaschenvolumen: 50 L Fülldruck: 300 bar Inhalt: 15,20 m3. Falls nicht anders vermerkt, bezieht sich der Fülldruck auf 288,15 K (15°C) und der Inhalt auf 288,15 K (15°C) und 1,013 bar."

Bin gespannt was er antwortet...
Dominik_EOpen Water
14.12.2019 19:20
Naja, das ist dann aber wie gesagt eine nicht ganz unwichtige Zusatzinfo. Die Stoffmenge ist dann auf jeden Fall kleiner als von Dir angenommen...
14.12.2019 20:24
Jupp. Nur kaufe ich das Gas nicht nach Stoffmenge sondern nach dem Produkt aus p*V.
Und danke für die Anregung, ich werde mal spaßeshalber in Excel noch ein molaren Temperaturkoeffizeint einbauen.
Dominik_EOpen Water
14.12.2019 20:27
Ging mir einfach nur darum aufzuklären wo Unsicherheiten liegen könnten.
UrsusTrimix, Cave Sidemount, D12-D18, ohne oder mit bis zu 3 Stages, mit oder ohne Scooter
14.12.2019 22:59
Der Lieferant, ist ja auch nur der Gashändler....der beliefert wird von Air liquid, Linde oder Westfalen....da kommen Paletten an, Paletten.

Ich würde den Gashändler darum bitten, alle Flaschen zu überprüfen, zu wiegen??....die Banderole entfernen und den Druck evtl. zu prüfen, mit der jeweiligen Außentemperatur anzunähern....

Das wird schon......bin mir da ganz sicher big
15.12.2019 00:54
Mit Lieferant meinte ich schon den eigentlichen Produzenten, der auch in deiner Auflistung vorkommt. Und ich bestelle die Flaschen einzeln beim Produzenten nach meinem aktuellen Bedarf, hab also beim Abholen im örtlichen Baumarkt keine Auswahl, da dort dann nur meine einzeln bestellte Flasche angeliefert wird.
UrsusTrimix, Cave Sidemount, D12-D18, ohne oder mit bis zu 3 Stages, mit oder ohne Scooter
15.12.2019 08:07
Der Lieferant, ist aber nicht der Produzent, der füllt auch nicht.
Der Lieferant ist der Gashändler, der die Flaschen selbst angeliefert bekommt. Dann die Flaschen an die jeweiligen Orte ausliefert.

Ich fahre direkt zum Gashändler, ist ein Bekannter und gleich um die Ecke, da äußere ich meinen Wunsch.
Wir latschen über den Hof, wählen aus und ich schmeiße die Flaschen in's Auto. 5'er für die Brusttasche gibt's noch ab und zu. Er packt immer mit an.
15.12.2019 09:21Geändert von Druckflasche,
15.12.2019 09:40
Ich bestelle meine Gase bei einer großen Firma, die die Gase selber zerlegt, aufreinigt, analysiert und flüssig oder gasförmig an die Kunden oder Händler vertreibt. Der Baustoffmarkt "ums Eck" ist nur die Anlieferstelle, hat mit meiner Bestellung ansonsten nix am Hut. Eine Alternative habe ich hier auf dem Land nicht wirklich.

Ach so, ich sollte noch erwähnen dass es spezielle "Tauchgase" sind, kein industrieller Sauerstoff oder Helium.
TondobarPassivtaucher
16.12.2019 06:39
Wie Dominik richtig bemerkt hat, bezieht sich der von dir angegebene Wert für das molare Volumen Vm auf eine bestimmte Temperatur (und Druck). Die 22,4 l/mol sind passen für 0°C (und 1,01325 bar).
Der größere Fehler ist aber der Unterschied zwischen dem Idealen Gas, nur dafür gelten die 22,4 l/mol (bei 0°C und 1,01325 bar). Dir geht es aber um Sauerstoff, also ein reales Gas, weshalb du ja auch die van-der-Waals-Gleichung benutzen willst. Du vermischst also unzulässig real und ideal, deshalb ist dein Rechenergebnis auch unplausibel. Den Druck muss man auch als Absolutwert (301 bar) und nicht als relativen Überdruck (300 bar) angeben, aber das ist eine Kleinigkeit. Genug des Herumkrittelns,

In Teil 2 deiner Frage ging es um eine einfache Formel, und das ist das Ideale Gasgesetz bzw. die Vereinfachung p1 : T1 = p2 : T2. Hört sich widersprüchlich an, ist aber vergleichbar mit der Linearisierung entlang einer Parabel y = x ^ 2 . In der Nähe des Punkts (x1, y1) kann man ganz gut eine Gerade mit der Steigung 2x anlegen. Ist nicht exakt, aber wenn man nicht weit von x1 weg ist, hinreichend genau.

Damit wäre analog zu deiner Rückrechnung (welcher Druck stellt sich ein, wenn ich be 15°C 300barÜ gehabt hätte)
p2 =301 bara * (280 K : 288 K) = 292,6 bara = 291,6 barÜ , also gerundet 292 bar.

Man rechnet also nicht komplett mit dem Idealen Gasgesetz (pV =nRT), dann würde der Fehler der Nichtidealität voll zuschlagen. Sondern, man schaut sich nur die Umgebung um den Punkt (301 bara, 288K /15°C) an.


Dominik_EOpen Water
16.12.2019 13:43
Tondobar, das sind natürlich alles nur grobe Näherungen. Die Van-der-Waal-Gleichung ist wohl kaum state of the art zur Beschreibung des Verhaltens von Gasen

Der große Effekt ist beim molaren Volumen aber die Abhängigkeit von den Bedingungen. Bei 273,15K und einer Atmosphäre ist das molare Volumen von Sauerstoff 22,4134 L/mol. Von daher hätten seine 22,4 also sehr sehr gut gepasst.
TondobarPassivtaucher
16.12.2019 16:44Geändert von Tondobar,
16.12.2019 16:55
Habe auch erst überlegt, ob ich das schreibe soll: Die vdW-Gleichung wird eigentlich nur noch zu didaktischen Zwecken oder für bestimmte Näherungen verwendet.

Die vdW-Gl. ist ja die Erweiterung der Idealgasgl., also müsste Vm = V/n sein in dem selben Zustand von p und T sein. Dann können aber die 22,4 nicht zu dem Rest passen, den Druckflasche in seinem Screenhot zeigt.
Dominik_EOpen Water
16.12.2019 16:53
Ja, aber ganz ehrlich, für den Zweck hier, und für quasi alles was ein reiner Anwender beim Tauchen wissen muss ist es doch gut genug. Ich weiss z.B. nichtmal, ob irgendein Verband in der Ausbildung mehr voraussetzt (kenne aber nicht alle, logisch).

Ich habe ja selbst für den Spass oben probiert ob man die 267bar bei 7°C hinbekommt. Messfehler des Manometers wäre noch eine Wildcard
UrsusTrimix, Cave Sidemount, D12-D18, ohne oder mit bis zu 3 Stages, mit oder ohne Scooter
16.12.2019 16:55
Ich kopiere mal ein Link rein, vielleicht dennoch nützlich

http://www.harztaucher.de/onlinerechner/druckfull.php


TondobarPassivtaucher
16.12.2019 16:57
Ganz ehrlich: ich würde um den bekannten / gewünschten Zustand herum linearisieren, wie oben skizziert.
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