Hi Geronimo,
die Rechnung stimmt doch, wo ist das Problem.
Du hast noch 50bar 18/45 in der Pulle und willst als Zielgemisch 220bar mit 21/35 !
Also:
IST 22,5 bar He, 9 bar O2, 18,5bar N2
SOLL 76bar He, 46bar O2, 98bar N2
Delta 53,5bar He, 37bar O2, 79,5bar N2
Step1: 53,5 Helium einfüllen, fehlen noch 116,5bar
Step2: Gleichung aufstellen
0,4X + 0,21Y = 37bar
0,6X + 0,79Y = 79,5bar
Step3: Gleichung umstellen
0,4X = 37bar - 0,21Y
0,6X = 79,5bar - 0,79Y
Step4: Gleichung erweitern
X = (37 - 0,21Y) / 0,4
X = 92,5 - 0,525Y
X = (79,5 - 0,79Y) / 0,6
X= 132,5 - 1,317Y
Step5: Gleichung auflösen
92,5 - 0,525Y = 132,5 - 1,31Y
92,5 + 0,785Y = 132,5
0,785Y = 40
Y = 50,96
Step6: X suchen
0,4X + 0,21Y = 37bar
0,4X + 0,21x50,96 = 37bar
0,4X = 26,3bar
X = 65,75bar
Wenn man den Anfang jetzt nicht vergessen hat, verwendet man das X für EAN40, also rund 66bar plus 51bar Luft. Ergibt 26,4 + 10,7 = 37,1bar O2, sowie 39,6 + 40,3 = 79,9bar N2. In Summe also 117bar. Das halbe Rundungsbar dürft Ihr Euch auch gerne behalten.
Naja für die 8 Klasse Hauptschule, ist das schon ein ganz ordentlicher Lösungsansatz. Was meint der Methelehrer ? Also mal ganz ehrlich, nehm lieber ein Notebook mit.
Viele Grüße, Patrick